Des myriades de soucoupes volantes, pilotées par des Martiens aux yeux globuleux et au crâne énorme, assombrissent le ciel de la planète Terre. Leurs intentions restent un mystère, mais Dale, le président des Etats-Unis, et ses conseillers se réjouissent plutôt de cette apparition incongrue. Jerry Ross, l'attaché de presse de la Maison-Blanche, convainc le président d'adresser un discours apaisant au pays. Art Land, un ambitieux promoteur de Las Vegas, spécule déjà sur le marché qui s'ouvre. Sa femme, une ancienne alcoolique convertie au New Age à l'union cosmique entre les peuples de toutes les galaxies. Mais au fait, que veulent vraiment les Martiens ?